数学の答えは一つ!……そこに辿り着く道は複数!!


2017.10.01

数学算数

カール・フリードリヒ・ガウス

 

ガウスはドイツの数学者、天文学者、物理学者である。彼の研究は広範囲に及んでおり、特に近代数学のほとんどの分野に影響を与えたと考えられています
数学の各分野、さらには電磁気など物理学にも、彼の名が付いた法則、手法等が数多く存在する。19世紀最大の数学者の一人です

 

ガウスの逸話として、小学校での話が残っています
ある時、1 から 100 までの数字すべてを足すように課題を出された。それを彼は、1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, …, 50 + 51 = 101 となるので答えは 101 × 50 = 5050 だ、と即座に解答して教師を驚かせました

みなさんもこの話は聞いたことがあると思います
 

 
たとえば実際、君たちが1から10までの数字をすべて足した答えは?と言う問題が出された時どううしますか?

この位でしたらば力技で順に足して行き55という答えに辿りつくのではないのでしょうか

しかし、1から100までの数字の和と言われたらどうでしょう?
なかなか力技で答えに辿り着くのは大変になりますよね
その時初めて賢明な君達は、何か法則を見つけようとするのではないでしょうか?

残念ながら天才ガウスみたいにいきなりこの答えの導き方を思いつく人はそう多くはないでしょう
でも、考えれば答えに繋がるいくつかの方法を見つけられる思います

これが、勉強の基本なのです

考える➡試す➡いくつかの方法を思いつく➡ベストの方法に辿り着く

数学は結果は勿論ですが、答えに辿り着く過程も大事なのです

実際、高校生になると答えだけ合っていても正解にはなりません
答えに辿り着く過程が採点の対象になるのです
逆に言うと答えが間違っていても考えの過程が合っていれば部分点はもらえるのです
それ程数学に於いて過程こそ重要なのです

ですから、普段数学を勉強するときは答えに辿り着くいくつかのアプローチを考える癖をつけください
まず、

問題に向き合う➡この問題をどのよに解くか方針を決める➡その時必要な武器(方程式や定理など…)を考える➡問題を解き始める

そうすることによって、一つの問題を多角的な方向から考える癖を身に着ければ難問にぶつかっても色々な方向からアプローチを試して必ず答えに辿り着く事ができるでしょう

更には実際の試験に臨んだ時、出題者がどのような意図でこの問題を出したのか、そしてどのようにこの問題を解いて欲しいのかまでが観えてくるんですよ
S-projectは生徒みんなをこのレベルにまで引き上げて行く事を最低目標としています

坂本 享一

坂本 享一

明治大学商学部を卒業し、某証券会社に入社しました。その後、フリーランスを経て家庭教師・塾講師を長年行っています。この度、『勉強が解かる喜び』をモットーにした家庭教師S-PROJECTをスタートさせました。
ビリヤードが好きな陽気なおっちゃんです。