数学の公式の復習  まだまだ時間はある! 問題を解き込んで公式を完全に自分のものにしましょう


2017.12.02

数学

中学数学の公式

 
中学数学で最低限覚えていなくてはならない公式をおさらいしてみましょう

 

食塩水の濃度

 

含まれる食塩の量=食塩水全体量×濃度
 

a%の食塩水がbであるならば、食塩水bを100等分したうちのa個が食塩となり残りは全部、水ということです
 
例えば20%の食塩水200gに含まれる食塩の量ならば、200gの食塩水を100等分したうちの20個が食塩ということです
 
式にすると200/100×20で40gとなります

 
 

正多角形の内角の和

 

180(n-2)度 ⇒nはn角形
 

三角形の内角の和なら180度
 
四角形なら360度

 
 

乗法公式

 

(X+a)(X+b)=X²+(a+b)+ab
 

平方公式、(a+b)²=a²+2ab+b² 、(a-b)²=a²-2ab+b²
 
和と差の積の公式、(a+b)(a-b)=a²-b²
 
基本は最初の提示した公式。前の項がまったく同じ時に使う

 
 

連続する3つの数

 

n-1、n、n+1

 

速さの単位換算

 

そのあたりの知識は、もちろん不可欠ですが大事なのは単位換算です。単位換算とは単位を揃える
 
時間から分は1時間=60分だから60を掛ける
 
また分から時間へは60で割ります
 
例えば4分の1時間は4分の1に60を掛けると15分になります
 
15分は60で割ると逆数にして60分の1を掛けるから、4分の1時間になります
 
意外と知らないのが分速や時速の意味。分速は1分間に進む距離。時速は1時間に進む距離
 
だから分速から時速へは分速は1分間なので1時間は60分。さから60を掛けると時速
 
例えば分速50mならば50×60=3000mで時速3km

 
 

球の体積と面積

 

4πr×r×r/3    4πr²
 

体積は単位が3立方なので半径を3回掛けます
 
身の上(3分の4)に心配(π)があーる(r)参上!などと語呂合わせで覚えよう

 
 

円錐の側面積

円錐の側面積= 母線(L)×底面の半径(r)×π
 

展開すると側面部分は扇形になり底面は円となります
 
その底面の円周と扇形の弧の長さは同じになります
 
大事な点は円も中心角が360度の扇形である
 
ならば扇形の中心角や弧を円との比で求められる
 
中心角などを計算して扇形である側面積を計算するの常套ですが、この円錐の側面積の公式を知っていれば、一瞬で解けます

 
 

三角形の外角の定理

 

三角形において2つの内角の和はその隣合わない1の外角の和に等しい。(外角はとなりにない他の2つの内角の和に等しい

 

 
 

ザっとではありますが、簡単にまとめてみましたが、これがすべてではありませんですよね

 
上に挙げた公式を復習しながら教科書を読み返し、問題を解いてみてください
 
更なる公式がまだまだ出てくると思いますが、まだ時間はあります
 
丁寧に復習していって、問題を解き込んで、公式を完全に自分のものにしてください

坂本 享一

坂本 享一

某証券会社に入社した後、フリーランスを経て家庭教師・塾講師を長年行っています。この度、『勉強が解かる喜び』をモットーにした家庭教師S-PROJECTをスタートさせました。
ビリヤードが好きな陽気なおっちゃんです。