シュレディンガーの猫 ~不思議な文章問題~ | 高崎市の家庭教師ならS-PROJECT

高崎市の家庭教師S-PROJECTの『学問のススメ』

2017/10/24



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数学

消えた1ドルの謎

 

 
不思議な問題なのですが……
 
結構、有名な文章問題です
 

良く考えてみてください
 

ある男3人が一泊30ドルのホテルに泊まりました。
3人の男は1人10ドルずつ出して泊まることにしました。
それで30ドル支払ったあとにホテルのオーナーが1泊25ドルだった事に気づいてホテルのボーイに
「さっきの3人にこの5ドル返してきて」
とお願いしました。
ボーイは5ドルのうちの2ドルをパクり、残りの3ドルを男三人に1ドルずつ返しました。

男達は最初に10ドル払ってそのあとにボーイに1ドル返してもらったので一人9ドルずつ払ったことになります。
それで3にんいるから9ドル×3人で27ドルになります。
それにボーイがパクった2ドルを足しても
27+2で、なぜか29ドルにしかならないのです
残りの1ドルはどこにいったでしょう?

 
 
おおっ、そうですね、1ドル足りませんね……と、つい思えてしまうのですが……
 
最初は男達は30ドルだと聞いて、一人10ドルずつ払ったということですよね
 
で、後からボーイが3ドルだけ返してきたので、結果的に一人9ドルずつ、すなわち3人では27ドル払ったような格好になっているわけですよね
 
ところが、その27ドルの内訳は、本当のホテル代25ドルと、ボーイがパクった2ドルな訳ですから、計算が合います
 
 
 
そう、ボーイがパクった2ドルは27ドルに足すのではなく、27ドルから引いて、本当のホテル代25ドルと比較するのです

ホテル側が受け取ったお金と,男たちが受け取ったお金をちゃんと区別しましょう

 

初め
ホテル側:0ドル
男たち:+30ドル

支払い後
ホテル側:+30ドル
男たち:0ドル

 
ボーイは個人として扱わず,ホテル側とみなします。
そう考えれば惑わされることは何もありません。
 
お金を返したあと:ホテル側:+25ドル+ボーイが着服した +2ドル=+27ドル 男たち:+3ドル
 
大事なことは,どんなやり取りをしてお金が動いても,ホテル側のお金と,男たちの持っているお金を合計したら,最初に男たちが持っていた +30 ドルに必ずなるということです
 
ホテル側にあるはずの27ドルに,ホテル側のボーイが持っている +2 ドルを足して +29 ドルになる,といっても,それは意味のない計算です。
 

このように書き出して考えると簡単に思える問題も、頭の中だけで考えると迷路に嵌ってしまう事もあります
なので、どんな簡単な事でも書き出して考える事が大事なのです

坂本 享一

坂本 享一

明治大学商学部を卒業し、某証券会社に入社しました。その後、フリーランスを経て家庭教師・塾講師を長年行っています。この度、『勉強が解かる喜び』をモットーにした家庭教師S-PROJECTをスタートさせました。
ビリヤードが好きな陽気なおっちゃんです。

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